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 * Created by zhourh on 2018/6/15.
 *
 * 给定包含多个点的集合，从其中取三个点组成三角形，返回能组成的最大三角形的面积。

 示例:
 输入: points = [[0,0],[0,1],[1,0],[0,2],[2,0]]
 输出: 2
 解释:
 这五个点如下图所示。组成的橙色三角形是最大的，面积为2。


 注意:

 3 <= points.length <= 50.
 不存在重复的点。
 -50 <= points[i][j] <= 50.
 结果误差值在 10^-6 以内都认为是正确答案。
 */


public class LargestTriangleArea {

    public double largestTriangleArea(int[][] points) {
        double maxArea = 0;
        for (int i = 0; i < points.length; i++) {
            for (int j = i + 1; j < points.length; j++) {
                for (int k = j + 1; k < points.length; k++) {
                    double x1 = points[i][0];
                    double y1 = points[i][1];
                    double x2 = points[j][0];
                    double y2 = points[j][1];
                    double x3 = points[k][0];
                    double y3 = points[k][1];
                    maxArea = Math.max(maxArea, 0.5 * Math.abs( x1 * (y2 - y3) + x2 * (y3 - y1) + x3 * (y1 - y2)));
                }
            }
        }
        return maxArea;
    }
}
